パーシ ステント ホモロジー。 パーシステントホモロジー: 無秩序の中の秩序を見いだす|AIMR

共同発表:数学を使って粉体が結晶になる際の構造の変化を解明

パーシ ステント ホモロジー

そういえば最近タピオカ屋さんが乱立してますね. WrightさんによるTDA紹介。 パーシステントホモロジーやTDAに興味がある人に向けた文献紹介もあります。 OudotさんによるTDAの授業のページ。 2005• Carlssonさんの論文。 東北大学 材料科学高等研究所(AIMR)の平岡 裕章 教授、東北大学 大学院理学研究科・日本学術振興会特別研究員DCの竹内 博志 大学院生、およびオーストラリア国立大学のモハメド・サーダットファー 博士を中心とした研究グループは、数学的手法を開発し、粉体の結晶化過程における新たな構造記述を発見することに成功しました。

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Topological Data Analysis(TDA、位相的データ解析)の参考文献

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以下のような散布図を具体例にとってこのアイデアを説明していきます. , Nakamura, T. 59 MICT ページ範囲 pp. "Efficient, generic and easy Topological data analysis and visualization"なツールだそうです。 TDA関連の様々なソフトウェアが紹介されています。 個人のページ• Zomorodianさんによる教科書。 本成果は、平成28年6月13日の週(米国東部時間)に、米国科学アカデミー紀要(PNAS)「Proceedings of the National Academy of Sciences」オンライン速報版に掲載されます。 これまで考えられていたポジションとは別の観点でNBAプレイヤーを分類する話など。 パーシステントホモロジー データを調べる道具の代表例として平均値や分散などが挙げられますが, これらに共通しているのは, データを 要約しているという点ですね. Carlssonさんが来日した際の公演の動画。 quiver の表現を利用し、それまでのpersistent homologyを拡張した論文。

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58 RCC , no. すると以下のような解釈をすることができます. TDAに関する文献のリストを記したものです。 教科書• 2013• ミネソタ大学のApplied Algebraic Topology Research Networkにあるページ。 位相的データ解析に代表されるように、近年では数学的な研究に加えて、トポロジーを諸科学・産業へ応用する「応用トポロジー」と呼ばれる新分野が開拓されています。 (a)部分的に結晶構造が観察される粉体密度69%の粉体データのパーシステント図。 膨大な原子配置データや実験画像データに対するマテリアルズインフォマティックスへの展開や、ビッグデータ解析へブレークスルーをもたらす手法に発展することが予想されます。

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ホモロジーをデータ分析に適用するアイデアのひとつであるパーシステントホモロジーの定義を見ていきましょう. 研究者らは、パーシステントホモロジーに基づくソフトウエアを用い、ガラスの原子位置のモデルを入力して、ガラスの構造をグラフで表現するパーシステント図を作成した。 アイデア ではどうしたらよいのでしょうか. 注3) 熱揺らぎ システムの熱平衡状態からのランダムな変動を表します。 従来の試行錯誤的な材料開発とくらべて開発期間や資源の大幅な削減につながることが期待されています。 47-52, 2019年5月. 窓ガラスに使われるシリカ(SiO 2)ガラスから金属ガラスまで、ガラスの種類はさまざまである。 興味のある方はご覧ください. 宮永 潤 日本語ドキュメント整備• 2016 スライド• 様々な人のTDA関連のスライドがあります。

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パーシステントホモロジー: 無秩序の中の秩序を見いだす|AIMR

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2008• ここで赤色の球はO原子、青色の小球はSi原子を表す。 2002• Debian バイナリパッケージ amd64• 2005• 結晶では、その幾何学的特徴に応じて、パーシステント図にはっきりした構造が現れる。 つまりパーシステント図もあまり変化しないということです. また、GPL version 3について 詳しくは をご覧ください。 <今後の展望> 今回の数学的手法を用いた粉体の構造解析に関する成果は、粉体の基礎研究から応用研究までの広い分野に大きなインパクトを与えるものであり、今後パーシステント図を用いた粉体の結晶化の更なる特徴づけについて、理解が進むことが予想されます。 パーシステントホモロジーは、複雑なデータ集合に隠れた幾何構造の記述を可能にする強力な解析方法で、さまざまな分野で応用されている。 さらに太らせると輪っかが出来上がります. 開発された数学的手法は 注3)と呼ばれるトポロジーにおける概念を用いており、原子配置を空間内の点の集まりとみなし、そこに含まれるリングや空洞といった「穴」に着目するマルチスケールデータ解析を可能とします。

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パーシステントホモロジーまとめ.

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本成果は、文部科学省 世界トップレベル研究拠点プログラム(WPI)、CREST「ソフトマター記述言語の創造に向けた位相的データ解析理論の構築」(研究代表者:平岡 裕章)、イノベーションハブ構築支援事業「情報統合型物質・材料開発イニシアティブ(MI2I:"Materialsresearch by Information Integration" Initiative)」、日本学術振興会特別研究員奨励費などの援助によって得られました。 もう少し太らせてみます. ここでも少しだけホモロジーの意味を確認しておきましょう. 豊富な図と共に基本的な概念を解説しています。 2008• ここで得られた新たな知見をもとに、 注5)の実空間幾何構造としての特徴づけや、ガラスの硬さの起源にあたる中距離秩序構造の記述にも成功しました。 詳しくは をご覧ください。 <参考図>• 大林一平さんにより、様々なパーシステントホモロジーの計算ソフトウェアが紹介されています。

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